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已知点M在椭圆x236+y29=1上，MP垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P′，并且M为线段PP′的中点，求P点的轨迹方程．
题目详情
已知点M在椭圆
+
=1上，MP垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P′，并且M为线段PP′的中点，求P点的轨迹方程．
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 9 |
▼优质解答
答案和解析
设P（x，y），则M（x，
）．
∵点M在椭圆
+
＝1上，
∴
+
＝1，
即P点的轨迹方程为x2+y2=36．
| y |
| 2 |
∵点M在椭圆
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 9 |
∴
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 36 |
即P点的轨迹方程为x2+y2=36．
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