若关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为（）A.(−235，+∞)B.(−235，1)C.（1，+∞）D.(−∞，−235)

Question

若关于x的不等式x²+ax-2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为（　　）
A. (−(23)/(5)，+∞)
B. (−(23)/(5)，1)
C. （1，+∞）
D. (−∞，−(23)/(5))

Answer 1

令函数f（x）=x²+ax-2，
若关于x的不等式x²+ax-2＞0在区间[1，5]上无解，
则

f(1)≤0

f(5)≤0

，即

a−1≤0

52+5a−2≤0

，解得a≤−(23)/(5)．
所以使的关于x的不等式x²+ax-2＞0在区间[1，5]上有解的a的范围是（−(23)/(5)，+∞）．
故选A．