复合函数求导在百度不知道怎么写所以secx的平方写成(sec6x)^23次根号（1+tan6x)的导数.设y=3次根号u,u=1+tan6x,则.3次根号[（1+tan6x)]′=[u^（1/3）]′（1+tan6x)′=｛(1/3)u^[(1/3）-1]｝[（sec6x）^2]（6x）′=

Question

复合函数求导
在百度不知道怎么写所以secx的平方写成(sec6x)^2
3次根号（1+tan6x)的导数.
设y=3次根号u,u=1+tan6x,则.
3次根号[（1+tan6x)]′=[u^（1/3）]′（1+tan6x)′
=｛(1/3)u^[(1/3）-1]｝[（sec6x）^2]（6x）′
=2u^(-2/3)(sec6x)^2
=2（sec6x）^2/3次根号（1+tan6x）
（3次根号u）′=（1/3）u^(1/3-1）这个我能理解.
但是为什么（1+tan6x)′=[（sec6x）^2]（6x）′
函数和的求导法则写着是：[u(x)+v(x)]′=u′(x)＋v′(x)
所以（1+tan6x)′=1′+tan6x′ 常数的导数等于0
所以=（sec6x）^2 我这么想错了吗?
为什么会多一个（6x）′

Answer 1

因为tan6x是复合函数啊,向你以上的方法算的话,假设h=tan6x,k=6x,则h=tank.h′=tank′=(sec6x）^2乘（6x）′