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有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是()A.234B.346C.350D.363
题目详情
有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是( )
A. 234
B. 346
C. 350
D. 363
A. 234
B. 346
C. 350
D. 363
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题需要分类讨论
(1)前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,
前排一个,后排一个共有2C81•C121=192.
(2)后排坐两个(不相邻),
2(10+9+8+…+1)=110.
(3)前排坐两个2(6+5+…+1)+2=44个.
∴总共有192+110+44=346个.
故选B.
(1)前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,
前排一个,后排一个共有2C81•C121=192.
(2)后排坐两个(不相邻),
2(10+9+8+…+1)=110.
(3)前排坐两个2(6+5+…+1)+2=44个.
∴总共有192+110+44=346个.
故选B.
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