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有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（）A.234B.346C.350D.363
题目详情
有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（ ）
A. 234
B. 346
C. 350
D. 363
A. 234
B. 346
C. 350
D. 363
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题需要分类讨论
（1）前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，
前排一个，后排一个共有2C81•C121=192．
（2）后排坐两个（不相邻），
2（10+9+8+…+1）=110．
（3）前排坐两个2（6+5+…+1）+2=44个．
∴总共有192+110+44=346个．
故选B．
（1）前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，
前排一个，后排一个共有2C81•C121=192．
（2）后排坐两个（不相邻），
2（10+9+8+…+1）=110．
（3）前排坐两个2（6+5+…+1）+2=44个．
∴总共有192+110+44=346个．
故选B．
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