用二分法求方程lnx+2x=6的近似解（精度0.01），先令f（x）=lnx+2x-6，则根据下表数据，方程的近似解可能是（）x232.52.752.6252.56252.531252.5468752.5390625f（x）近似值-1.

Question

用二分法求方程lnx+2x=6的近似解（精度0.01），先令f（x）=lnx+2x-6，则根据下表数据，方程的近似解可能是（　　）

x	2	3	2.5	2.75	2.625	2.5625	2.53125	2.546875	2.5390625
f（x）近似值	-1.31	0.69	-0.84	0.52	0.215	0.0666	-0.009	0.029	0.010

A、2.512

B、2.522

C、2.532

D、2.542

Answer 1

考点：
二分法求方程的近似解
专题：
函数的性质及应用
分析：
方程的近似解所在的区间即是函数f（x）=lnx+2x-6的一个零点所在的区间，此区间应满足：①区间长度小于精度0.01，②区间端点的函数值的符号相反．

由图表知，f（2.5390625）=0.010＞0，f（2.53125）=-0.009＜0，∴函数f（x）=lnx+2x-6的一个零点在区间（2.53125，2.5390625）上，故函数的零点的近似值（精确到0.01）为 2.53，可得方程lnx+2x=6的一个近似解可能为 2.532，故选：C
点评：
本题考查用二分法方程近似解的方法步骤，以及函数的零点与方程近似解的关系．