椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为42，焦距为4，则该椭圆的方程为（）A．x232+y216＝1B．x212+y28=1C．x28+y24=1D．x212+y24=1

Question

椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4√(2)，焦距为4，则该椭圆的方程为（　　）

A．(x2)/(32)+(y2)/(16)＝1
B．(x2)/(12)+(y2)/(8)=1
C．(x2)/(8)+(y2)/(4)=1
D．(x2)/(12)+(y2)/(4)=1

Answer 1

∵椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，
∴设椭圆的方程为(x2)/(a2)+(y2)/(b2)＝1（a＞b＞0），
又∵长轴2a=4√(2)，焦距2c=4，
∴a=2√(2)，c=2，可得b=√(a2−c2)=2，
即椭圆方程为(x2)/(8)+(y2)/(4)＝1．
故选：C