（2011•丰台区一模）双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为x24−y232＝1x24−y232＝1，渐近线方程为y=±22xy=±22x．

Question

（2011•丰台区一模）双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为

(x2)/(4)−(y2)/(32)＝1

(x2)/(4)−(y2)/(32)＝1

，渐近线方程为

y=±2√(2)x

y=±2√(2)x

．

Answer 1

由题意得 2a=4，(c)/(a)=3，∴a=2，c=6，b=√(36−4)=√(32)=4√(2)，
双曲线的焦点在x轴上，故 该双曲线的标准方程为 (x2)/(4)−(y2)/(32)＝1，渐近线方程为 y=±2√(2)x，
故答案为：(x2)/(4)−(y2)/(32)＝1，y=±2√(2)x．