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求解复变函数方程sinhz=1我算到e^z=1+根号2或1-根号2.后面怎么办?用ln的话,可1-根号2是负数呀?
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求解复变函数方程sinhz=1
我算到e^z=1+根号2或1-根号2.
后面怎么办?用ln的话,可1-根号2是负数呀?
我算到e^z=1+根号2或1-根号2.
后面怎么办?用ln的话,可1-根号2是负数呀?
▼优质解答
答案和解析
记t=e^z,则sinhz=(t-1/t)/2=1
得; t^2-2t-1=0
t=1±√2=√3e^(ip+i2kπ),这里p=±arctan√2
由e^z=√3e^(ip)
两边取对数,得：
z=0.5ln3+ip+i2kπ
得; t^2-2t-1=0
t=1±√2=√3e^(ip+i2kπ),这里p=±arctan√2
由e^z=√3e^(ip)
两边取对数,得：
z=0.5ln3+ip+i2kπ
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