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已知单调递增的等差数列{an}中，a1+a2+a3=21，a1a2a3=231．（1）求数列中a2的值；（2）求数列的通项公式an．
题目详情
已知单调递增的等差数列{an}中，a1+a2+a3=21，a1a2a3=231．
（1）求数列中a2的值；
（2）求数列的通项公式an．
（1）求数列中a2的值；
（2）求数列的通项公式an．
▼优质解答
答案和解析
（1）由a1+a2+a3=21得，3a2=21，
解得a2=7；
（2）设等差数列{an}的公差是d（d>0），
∵a1a2a3=231，a2=7，
∴a1a3=33，则（7-d）（7+d）=33，
解得d2=16，即d=4，
∴an=a2+（n-2）d=4n-1．
解得a2=7；
（2）设等差数列{an}的公差是d（d>0），
∵a1a2a3=231，a2=7，
∴a1a3=33，则（7-d）（7+d）=33，
解得d2=16，即d=4，
∴an=a2+（n-2）d=4n-1．
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