在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=21，a1a2a3=231．（1）求该数列中a2的值；（2）求该数列的通项公式an．

Question

在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=21，a₁a₂a₃=231．
（1）求该数列中a₂的值；
（2）求该数列的通项公式a_n．

Answer 1

由等差数列的性质可知，a₁+a₃=2a₂，
所以a₁+a₂+a₃=3a₂=21，则a₂=7；
（2）依题意得

a1+a3=14

a1•a3=33

，
解得

a1=11

a3=3

或

a1=3

a3=11

；
所以公差d=(3-11)/(3-1)=-4或d=(11-3)/(3-1)=4．
∴a_n=11+（n-1）×（-4）=-4n+15或a_n=3+（n-1）×4=4n-1．