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(2+1）(2^2+1)(2^4+1）.(2^2n+1)的值为?
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(2+1）(2^2+1)(2^4+1）.(2^2n+1)的值为?
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答案和解析
观察相邻两括号,后面括号每项都是前面各项的平方,且中间都是加号相连,因此要连续使用平方差公式.
本题少给一个括号（2-1）,因此我们添加一个（2-1）的因式.由于2-1=1,作为因数不改变最后结果
（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）.（2^2N+1）
=（2^-1）（2^+1）（2^4+1）.（2^2N+1）
=（2^2N）^2-1
=2^4N-1
本题少给一个括号（2-1）,因此我们添加一个（2-1）的因式.由于2-1=1,作为因数不改变最后结果
（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）.（2^2N+1）
=（2^-1）（2^+1）（2^4+1）.（2^2N+1）
=（2^2N）^2-1
=2^4N-1
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