已知θ是第一象限的角，若sin4θ+cos4θ=59，则sin2θ等于（）A.43B.-23C.223D.-223

Question

已知θ是第一象限的角，若sin⁴θ+cos⁴θ=

(5)/(9)，则sin2θ等于（　　）

A.

(4)/(3)

B. -

(2)/(3)

C.

(2√(2))/(3)

D. -

(2√(2))/(3)

Answer 1

∵sin²θ+cos²θ=1，
∴sin⁴θ+cos⁴θ+2sin²θcos²θ=1，
∵sin⁴θ+cos⁴θ=(5)/(9)，
∴2sin²θcos²θ=(4)/(9)，
∵θ是第一象限的角，
∴sin2θ=(2√(2))/(3)，
故选：C．