求n阶行列式的值。求n阶行列式D的值，其中D＝｜122…2｜｜222…2||223…2|｜…………｜｜222n|的值。答案为－2(n－2)!数学高手请进。谢谢

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求n阶行列式的值。求n阶行列式D的值，其中D＝｜1 2 2 … 2｜｜2 2 2 … 2| |2 2 3 … 2|｜…………｜｜2 2 2 n|的值。答案为－2(n－2)! 数学高手请进。谢谢

▼优质解答

答案和解析

将第二行一直到最后一行都要减去第一行。D=｜1 2 2 … 2｜｜1 0 0 … 0| |1 0 1 … 0|｜…………｜｜1 0 0 …n-2| D=-｜1 0 0 … 0|｜1 2 2 … 2｜|1 0 1 … 0|｜…………｜｜1 0 0 …n-2| D=-｜1 2 2 … 2｜|1 0 1 … 0|｜…………｜｜1 0 0 …n-2| D=-2|1 0 1 … 0|｜…………｜｜1 0 0 …n-2| D=－2(n－2)!

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