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如图，在一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD长为（）A．74B．53C．254D．223
题目详情
如图，在一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD长为（ ）A．
| 7 |
| 4 |
B．
| 5 |
| 3 |
C．
| 25 |
| 4 |
D．
| 22 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
由题意得DB=AD；
设CD=x，则
AD=DB=（8-x），
∵∠C=90°，
∴AD2-CD2=AC2（8-x）2-x2=36，
解得x=
；
即CD=
．
故选A．
设CD=x，则
AD=DB=（8-x），
∵∠C=90°，
∴AD2-CD2=AC2（8-x）2-x2=36，
解得x=
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| 4 |
即CD=
| 7 |
| 4 |
故选A．
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