（1）比较2的555次方,3的333次方,5的222次方之间的大小；（2）观察下列各式：2的1次方=2,2的2次方=4,2的3次方=8,2的4次方=16,2的5次方=32,2的6次方=64,2的7次方=128,2的8次方=256···用过观察,用你发现

Question

（1）比较2的555次方,3的333次方,5的222次方之间的大小；
（2）观察下列各式：
2的1次方=2,2的2次方=4,2的3次方=8,2的4次方=16,2的5次方=32,2的6次方=64,2的7次方=128,2的8次方=256···
用过观察,用你发现的规律写出2的27次方的末位数字（ ）.
第二题
2006减去它的二分之一,再减去余下数的三分之一,再减去余下数的四分之一,···以此类推一直减到余下数的2006分之一,你知道最后剩下的数是多少吗?

Answer 1

一题：
(1) 2的555次方可以看成2的5次方的111次方,同理其它两个都可以提出111
原题2的555次方等于2^5^111（2^5^111表示2的5次方的111次方）,3的 333次方等于3^3^111,5的222次方等于5^2^111
既2^5^111=32的111次方,3^3^111=27的111次方,5^2^111=25的111次方
现在可以比较大小了：2的555次方>3的333次方>5的222次方
(2) 通过观察发现每4次末尾数字便会循环一次,既按2,4,8,6的顺序不但循环
27/4=6余3,也就是说循环了6次在第7次的第三个位置停下了,所以尾数是8
第二题
2006减去它的二分之一还有它的1/2,再减去余下数的三分之一,还有余下的2/3,再减去余下数的四分之一,还有余下的3/4.
剩余的可以部分用算术表示为 （*表示乘号)
2006*(1/2)*(2/3)*(3/4).(2004/2005)*(2005/2006)
=1 (你会发现上式的第二个数的分母可以与第三个数的分子相约分,以此类推,就可得知答案是1了）