原来静止的氡核22286Rn放出一个α粒子后变成钋核21884P0，已知氡核¸α粒子和钋核的质量分别为222.0175u，4.0026u和218.0089u．试求：①此核反应中释放的能量为多少？②若这些能量全部转化为钋

Question

原来静止的氡核

222

86

Rn放出一个α粒子后变成钋核

218

84

P0，已知氡核¸α粒子和钋核的质量分别为222.0175u，4.0026u和218.0089u．试求：①此核反应中释放的能量为多少？②若这些能量全部转化为钋核和α粒子的动能，则钋核的动能为多少？

Answer 1

原子核发生衰变时的质量亏损：
△m=m_Rn-m_α-m_Po=222.0175u-4.0026u-218.0089u=0.006u，
由质能方程可知，原子核衰变时释放的能量：
△E=△mc²=0.006×931.5MeV=5.589MeV ①，
原子核衰变时释放的能量全部转化为核的动能．
由能量守恒定律得：△E=(1)/(2)m_αv₁²+(1)/(2)m_Pov₂² ②，
原子核衰变过程中，动量守恒，
由动量守恒定律可得：m_αv₁-m_Pov₂=0  ③，
由①②③解得：钋核的动能E_kPo≈0.1MeV；
答：①核反应中释放的能量为5.589MeV．
②能量全部转化为钋核和α粒子的动能，则钋核的动能为0.1MeV．