如图所示，金属板A与B平行且相距为d，在A板上放置一小粒放射性物质钴60，它不断释放α粒子，这些粒子的最大速度为v，B板上涂有荧光粉．设α粒子的电量为q，质量为m，当在A、B间加电

Question

如图所示，金属板A与B平行且相距为d，在A板上放置一小粒放射性物质钴60，它不断释放α粒子，这些粒子的最大速度为v，B板上涂有荧光粉．设α粒子的电量为q，质量为m，当在A、B间加电压u（u _A ＞u _B ）时，假设没有α粒子被B板反射，B板的面积足够大，试求：α粒子轰击荧光粉面使B板发光的面积为多大？

Answer 1

当α粒子以速度v平行于A板了射时，作类平抛运动在B板形成的发光面积最大
α粒子在AB之间的电场中所受电场力F=qE=q (u)/(d)   
α粒子产生的加速度a= (F)/(m) = (qu)/(md)
在平行电场方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，由位移时间关系有：
d= (1)/(2) at ²
t=

(2d)/(a)

=

(2d)/((qu)/(md))

=d

(2m)/(qu)

所以α粒子打在B板上的半径R=vt= vd

(2m)/(qu)

     
S=πR ²     
解之得S= (2πm d2 v2)/(qu)
答：α粒子轰击荧光粉面使B板发光的面积为 (2πm d2 v2)/(qu) ．