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已知F1，F2是椭圆x216+y29＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为．
题目详情
已知F1，F2是椭圆
+
＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为______．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
▼优质解答
答案和解析
∵A，B两点在椭圆
+
＝1上，
∴|AF1|+|AF2|=8，|BF1|+|BF2|=8
∴|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=16
∴|AF1|+|BF1|+|AB|=16
∵在△AF1B中，有两边之和是10，
∴第三边的长度为16-10=6
故答案为6
∵A，B两点在椭圆| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
∴|AF1|+|AF2|=8，|BF1|+|BF2|=8
∴|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=16
∴|AF1|+|BF1|+|AB|=16
∵在△AF1B中，有两边之和是10，
∴第三边的长度为16-10=6
故答案为6
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