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已知α,β,γ是有理数且α+β+γ=0,则α²+β²+γ²-βγ-γα-αβ=?
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已知α,β,γ是有理数且α+β+γ=0,则α²+β²+γ²-βγ-γα-αβ=?
▼优质解答
答案和解析
α+β+γ=0
(α+β+γ)²=0
α²+β²+γ²+2αβ+2αγ+2βγ=0
(α²+β²+γ²)/2= -(αβ+αγ+βγ)
α²+β²+γ²-βγ-γα-αβ=(α²+β²+γ²)*3/2
(α+β+γ)²=0
α²+β²+γ²+2αβ+2αγ+2βγ=0
(α²+β²+γ²)/2= -(αβ+αγ+βγ)
α²+β²+γ²-βγ-γα-αβ=(α²+β²+γ²)*3/2
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