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已知椭圆x216+y212＝1上一点P到焦点F1的距离等于3，那么点P到另一焦点F2的距离等于．
题目详情
已知椭圆
+
＝1上一点P到焦点F1的距离等于3，那么点P到另一焦点F2的距离等于______．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
▼优质解答
答案和解析
∵椭圆的方程为
+
＝1，
∴椭圆的焦点在x轴上，a2=16且b2=12，可得a=4且b=2
．
∵点P到椭圆一个焦点的距离为3，
∴设P到另一个焦点的距离为d，则根据椭圆的定义可得3+d=2a=8，解之得d=5．
即P到另一焦点的距离为5．
故答案为：5
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
∴椭圆的焦点在x轴上，a2=16且b2=12，可得a=4且b=2
| 3 |
∵点P到椭圆一个焦点的距离为3，
∴设P到另一个焦点的距离为d，则根据椭圆的定义可得3+d=2a=8，解之得d=5．
即P到另一焦点的距离为5．
故答案为：5
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