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已知椭圆x216+y212=1上一点P到焦点F1的距离等于3,那么点P到另一焦点F2的距离等于.
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已知椭圆
+
=1上一点P到焦点F1的距离等于3,那么点P到另一焦点F2的距离等于______.
x2 |
16 |
y2 |
12 |
▼优质解答
答案和解析
∵椭圆的方程为
+
=1,
∴椭圆的焦点在x轴上,a2=16且b2=12,可得a=4且b=2
.
∵点P到椭圆一个焦点的距离为3,
∴设P到另一个焦点的距离为d,则根据椭圆的定义可得3+d=2a=8,解之得d=5.
即P到另一焦点的距离为5.
故答案为:5
x2 |
16 |
y2 |
12 |
∴椭圆的焦点在x轴上,a2=16且b2=12,可得a=4且b=2
3 |
∵点P到椭圆一个焦点的距离为3,
∴设P到另一个焦点的距离为d,则根据椭圆的定义可得3+d=2a=8,解之得d=5.
即P到另一焦点的距离为5.
故答案为:5
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