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P为双曲线x2-y215=1右支上一点，M、N分别是圆（x+4）2+y2=4和（x-4）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为．
题目详情
P为双曲线x2-
=1右支上一点，M、N分别是圆（x+4）2+y2=4和（x-4）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为______．
| y2 |
| 15 |
▼优质解答
答案和解析
双曲线的两个焦点为F1（-4，0）、F2（4，0），为两个圆的圆心，半径分别为r1=2，r2=1，
|PM|max=|PF1|+2，|PN|min=|PF2|-1，
故|PM|-|PN|的最大值为（|PF1|+2）-（|PF2|-1）=|PF1|-|PF2|+3=5．
故答案为：5．
|PM|max=|PF1|+2，|PN|min=|PF2|-1，
故|PM|-|PN|的最大值为（|PF1|+2）-（|PF2|-1）=|PF1|-|PF2|+3=5．
故答案为：5．
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