如图，由曲线y=x2+4与直线y=5x，x=0，x=4所围成平面图形的面积．

Question

如图，由曲线y=x²+4与直线y=5x，x=0，x=4所围成平面图形的面积．

Answer 1

联立曲线y=x²+4与直线y=5x得（1，5），（4，20），
∴曲线y=x²+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积
S=

∫

1 0

（x²+4-5x）dx+

∫

4 1

[5x-（x²+4）]dx=（(1)/(3)x3−(5)/(2)x2+4x）

|

1 0

+（(5)/(2)x2−(1)/(3)x3−4x）

|

4 1

=(19)/(3)．