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从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为()A．208B．204C．200D．196
题目详情
| 从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为( ) 
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▼优质解答
答案和解析
| C |
| 根据题意，从12个顶点中任取3个，有C 12 3 =220种取法， 而其中不能组成三角形即取出的三点共线的情况有： ①三点都在三条水平边上，有3C 4 3 =12种，  ②三点都在三条竖直边上，有3C 3 3 =4种， ③三点在正方形的对角线方向上，如图，有4种情况， 则不能组成三角形即取出的三点共线的情况有12+4+4=20种； 则可以构成三角形的组数为220-20=200组； |
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