某几何体的三视图如图所示，图中的三个视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积为（）A.203B.43C.4D.6

Question

某几何体的三视图如图所示，图中的三个视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积为（　　）
A. (20)/(3)
B. (4)/(3)
C. 4
D. 6

Answer 1

由已知可得：该几何体是一个正方体切去一个三棱锥所得的组合体，
其直观图如下图所示：

由三个视图均为边长为2的正方形，故正方体的棱长为2，
正方体的体积为：2×2×2=8，
棱锥的长宽高均为2，棱锥的体积为：(1)/(3)×(1)/(2)×2×2×2=(4)/(3)，
故组合体的体积V=8-(4)/(3)=(20)/(3)，
故选：A