阅读下列计算过程:99x99+199=99^2+1=(99+1)^2=10^4猜想99⋯99（n）*99⋯99（n）+199⋯99（n）等于多少?写出计算过程注意：（n）的意思是有n个

Question

阅读下列计算过程:99x99+199=99^2+1=(99+1)^2=10^4
猜想99⋯99（n）*99⋯99（n）+199⋯99（n）等于多少?写出计算过程
注意：（n）的意思是有n个

Answer 1

原式=99x99+199=99x99+100+99=(99+1)x99+100=100x(99+1)=100x100=10^4
所以99⋯99（n）*99⋯99（n）+199⋯99（n）
=99⋯99（n）*99⋯99（n）+100…000（n ）+99⋯99（n）
=99⋯99（n）*(99⋯99（n）+1)+100…000（n ）
=100…000（n ）*(99⋯99（n）+1)
=100…000（n ）*100…000（n ）=10^2n