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初二数学.急.1.计算：（3/2）-（5/6）+（7/12）-（9/20）+…-（197/9702）+（199/9900）提示：3/2=（1+2）/1*25/6=（2+3）/2*32.计算：1-（1/2²）1-（1/3²）1-（1/4²）…1-（1
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初二数学.急.
1.计算：（3/2）-（5/6）+（7/12）-（9/20）+…-（197/9702）+（199/9900）
提示：3/2=（1+2）/1*2 5/6=（2+3）/2*3
2.计算：【1-（1/2²）】【1-（1/3²）】【1-（1/4²）】…【1-（1/10²）】
1.计算：（3/2）-（5/6）+（7/12）-（9/20）+…-（197/9702）+（199/9900）
提示：3/2=（1+2）/1*2 5/6=（2+3）/2*3
2.计算：【1-（1/2²）】【1-（1/3²）】【1-（1/4²）】…【1-（1/10²）】
▼优质解答
答案和解析
1、（3/2）-（5/6）+（7/12）-（9/20）+…-（197/9702）+（199/9900）
=（1+1/2）-（1/2+1/3）+（1/3+1/4）-（1/4+1/5）+…-（1/98+1/99）+（1/99+1/100）
=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4+1/5+…-1/98-1/99+1/99+1/100
=1+1/100=101/100
2、【1-（1/2²）】【1-（1/3²）】【1-（1/4²）】…【1-（1/10²）】
=(1-1/2)*(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3*.*99/100*101/100
=1/2*101/100
=101/200
=（1+1/2）-（1/2+1/3）+（1/3+1/4）-（1/4+1/5）+…-（1/98+1/99）+（1/99+1/100）
=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4+1/5+…-1/98-1/99+1/99+1/100
=1+1/100=101/100
2、【1-（1/2²）】【1-（1/3²）】【1-（1/4²）】…【1-（1/10²）】
=(1-1/2)*(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3*.*99/100*101/100
=1/2*101/100
=101/200
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