甲.乙.丙三同学在同一星期内共做196道数学题,甲比乙多做20道,丙比乙少做10道,问每人各做多少道?请带算式,

Question

甲.乙.丙三同学在同一星期内共做196道数学题,甲比乙多做20道,丙比乙少做10道,问每人各做多少道?请带算式,

Answer 1

①
设：乙做了X道题,甲做了（X+20）道题,丙做了（X-10）道题.
由题意得：（X+20)+X+(X-10)=196
. 3X+10=196
. 3X=186
. X=62
甲：(X+20)=62+20=82 丙：（X-10）=62-10=52
答：甲做了82道,乙做了62道,丙做了52道.
②
乙：（196-20+10）÷3=186÷3=62（道）
甲：62+20=82（道）
丙：62-10=52（道）
答：甲做了82道,乙做了62道,丙做了52道.
③
设：甲做了X道题,乙做了Y道题,丙做了Z道题.
由题意得： X-Y＝20 ①
. { Y-Z＝10 ②
. X+Y+Z＝196 ③
由①得：Y=X-20 ④
由②得：Z=Y-10 ⑤
将④代入⑤得：Z=X-20-10=X-30 ⑥
将④⑥代入③得：X+X-20+X-30=196
. 3X-50=196
. 3X=196+50
. 3X=246
. X=82
将X=82代入④⑥得：Y=82-20=62
. Z=82-30=52
∴ X=82
. { Y=62
. Z=52
答：甲做了82道,乙做了62道,丙做了52道.