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1*2+2*3+3*4+…+100*101答案是什么?
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1*2+2*3+3*4+…+100*101答案是什么?
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答案和解析
1*2+2*3+3*4+…+100*101
=1+1^2+2+2^2+3+3^2+...+100+100^2
=(1+2+...+100)+(1^2+2^2+...+100^2)
=100(100+1)/2+100(100+1)(2x100+1)/6
=100x101(200+1+3)/6
=100x101x34
=343400
=1+1^2+2+2^2+3+3^2+...+100+100^2
=(1+2+...+100)+(1^2+2^2+...+100^2)
=100(100+1)/2+100(100+1)(2x100+1)/6
=100x101(200+1+3)/6
=100x101x34
=343400
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