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一直角三角形两直角边的和为14,周长与面积相等,求其面积
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一直角三角形两直角边的和为14,周长与面积相等,求其面积
▼优质解答
答案和解析
设三边为abc
（a+b）方=14方
a方+b方+2ab=196
a方+b方=196-2ab
a方+b方=c方（勾股定理）
ab/2=（a+b+c）（题意周长与面积相等）
c方=196-4（14+c）
c方+4c-140=0
解得c=10,c=-14（舍掉）
进而求得直角边为6和8
面积为24
（a+b）方=14方
a方+b方+2ab=196
a方+b方=196-2ab
a方+b方=c方（勾股定理）
ab/2=（a+b+c）（题意周长与面积相等）
c方=196-4（14+c）
c方+4c-140=0
解得c=10,c=-14（舍掉）
进而求得直角边为6和8
面积为24
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