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若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“和平数”，则在1～100这100个数中，能称为“和平数”的所有数的和是（）A.130B.325C.676D.1300
题目详情
若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“和平数”，则在1～100这100个数中，能称为“和平数”的所有数的和是
（ ）
A. 130
B. 325
C. 676
D. 1300
（ ）
A. 130
B. 325
C. 676
D. 1300
▼优质解答
答案和解析
设两个连续偶数为2k+2和2k，则（2k+2）2-（2k）2=4（2k+1），
故和平数的特征是4的奇数倍，
故在1～100之间，能称为和平数的有4×1、4×3、…、4×25，共计13个，
其和为4×
×13＝676；
故选C．
故和平数的特征是4的奇数倍，
故在1～100之间，能称为和平数的有4×1、4×3、…、4×25，共计13个，
其和为4×
| 1+25 |
| 2 |
故选C．
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