判断：已知A=Z,B={1,-1},n为奇数时,f(n)=-1,n为偶数时,f(n)=1,那么上述对应f是集合A到集合B的函数吗?老师说是.我有两个问题,（1）题目中没有说明n属于A.（2）0是整数,所以0属于Z,0属于A.但0是不是偶

题目详情

判断：已知A=Z,B={1,-1},n为奇数时,f(n)=-1,n为偶数时,f(n)=1,那么上述对应f是集合A到集合B的函数吗?
老师说是.
我有两个问题,（1）题目中没有说明n属于A.（2）0是整数,所以0属于Z,0属于A.但0是不是偶数呢,很纠结的问题,不同的教材有不同的答案.似乎数学界也没有准确的定义.

▼优质解答

答案和解析

n为奇数时,f(n)=-1,n为偶数时,f(n)=1:这句话是描述函数的对应法则,n只是自变量而已,
与是否属于A无关
A=Z：这个条件告诉我们A集合就是整数集这里相当于定义域
B={1,-1} 这里相当于值域
先明确一下函数定义：对于定义域中第一个元素,在对应法则的作用下,指向值域中的唯一一个数
所以本题显然是函数
因为A中的数,不是奇数,就是偶数；当取到奇数时,对应到1,当取到偶数时,对应到-1,所以是函数
最后明确一下,0是偶数,以下摘自百度百科
定义：整数中,能够被2整除的数,叫做偶数. 　　
特别提示：偶数包括正偶数、负偶数和0.

看了判断：已知A=Z,B={1,-...的网友还看了以下：

且、或与充分、必要条件的问题比如命题p：a=0或b=0q：ab=0.则：p是q的充要条件吗?如果是, 　2020-03-30 …

由“2,a,b”三个元素构成的集合与由“2a,2,b”三个元素构成的集合是同一个集合,求a,b的值　2020-04-05 …

1.若a>0,b>0,则|ab|=（）；若a>0,b＜0,则|ab|=（）；若a＜0,b>0,则| 　2020-04-06 …

已知椭圆T的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和　2020-04-27 …

已知椭圆的左焦点为F1（-c,0),A(-a,0)B(b,0)是两个顶点,如果F1到直线AB的距离　2020-05-13 …

已知M={2,a,b}N={2a,2b^2}且N=M.求ab∵N=M∴2a=a或2a=b若2a=a 　2020-05-22 …

问学霸个数学题，若a>0,b>0,且不等式1/a+1/b+k/a+b≥0恒成立，则实数K的取值问学　2020-06-12 …

证明方程x=asinx+b（a>0,b>0）至少有一个正根,并且不超过a+bf(x)在闭区间[0, 　2020-07-20 …

设实数x>0,y>0,z>0,a>0,b>0,且x,y,z满足条件x^2+y^2-xy=a^2;x^ 　2020-11-01 …

方程Ax=B的解有如下三种情形：1.当A=0,B=0时,方程Ax=B有无数个解2.当A=0,B≠0时　2020-12-25 …