三层书架共有189本书,第一层和第二层各取出10本,放到第三层,又从第三层取出16本放回第一层,这样,第一、二、三层的本数比为2:3:4,原来每层书架各有多少本书?

Question

三层书架共有189本书,第一层和第二层各取出10本,放到第三层,又从第三层取出16本放回第一层,这样,第一、二、三层的本数比为2:3:4,原来每层书架各有多少本书?

Answer 1

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三层书架共有189本书,从第一层和第二层各取10本书,放到第三层,
此时第三层比原来多20本书,而第一、二层各少了10本书；
又从第三层取出16放到第一层,此时第三层比原来还多4本书,而第一层比原来多了6本书,
第二层依然比原来少10本书.
由于此时第一、二、三层的本数之比为2：3：4,且三层书架共有189本书,所以：
现有第一层的本数是书架上书本总数的9分之2,即有189*（9分之2）＝42本；
现有第二层的本数是书架上书本总数的9分之3即3分之1,即有189*（3分之1）＝63本；
现有第三层的本数是书架上书本总数的9分之4,即有189*（9分之4）＝84本；
所以原来第一层有书42－6＝36本；第二层有书63+10＝73本；第三层有书84－4＝80本.