某种火箭发射前的质量为2.8×106kg，它的第一级产生的推力是3.5×107N，工作时间为150s，喷气速度为2500m/s．试求：（1）每秒消耗的燃料量；（2）第一级所带的燃料量；（3）第1s末火箭的速度

Question

某种火箭发射前的质量为2.8×10⁶kg，它的第一级产生的推力是3.5×10⁷N，工作时间为150s，喷气速度为2500m/s．试求：
（1）每秒消耗的燃料量；
（2）第一级所带的燃料量；
（3）第1s末火箭的速度大小；
（4）第一级火箭燃料耗完时火箭的速度大小．

Answer 1

（1）设1秒的时间要将m千克的燃料，从速度0变到2500，则：Ft=mv
3.5×10⁷×1=m×2500
解得：m=1.4×10⁴kg．
（2）第一级火箭工作时间为150s，故第一级所带的燃料量为：
M=m×150=1.4×10⁴kg×150=2.1×10⁵kg．
（3）经过1s时间，喷出燃料质量为1.4×10⁴kg．则火箭获得的速度为v′：
M_火v′=mv
解得：v′=(mv)/(M火)=(1.4×104×2500)/(2.8×106)=12.5m/s
（4）第一级火箭燃料耗完时火箭的质量为：
M′=2.8×10⁶-2.1×10⁵=2.59×10⁶kg．
依据动量守恒：M′v′=Mv
解得：v′=(Mv)/(M′)=(2.1×105×2500)/(2.59×106)=203m/s．
答：（1）每秒消耗的燃料量为1.4×10⁴kg；
（2）第一级所带的燃料量为2.1×10⁵kg；
（3）第1s末火箭的速度大小为12.5m/s；
（4）第一级火箭燃料耗完时火箭的速度大小为203m/s．