如图，水平放置的金属薄板A、B间有匀强电场，电场强度大小E=2.0×106N/C．A板上有一小孔，D为小孔正上方h=3.2cm处的一点．一带负电的油滴在重力G=3.2×10-12N作用下，由D点静止开始做自

Question

如图，水平放置的金属薄板A、B间有匀强电场，电场强度大小E=2.0×10 ⁶ N/C．A板上有一小孔，D为小孔正上方h=3.2cm处的一点．一带负电的油滴在重力G=3.2×10 ^-12 N作用下，由D点静止开始做自由落体运动．当油滴进入电场后，恰好做匀速直线运动．求：（g取10m/s ² ）
（1）油滴刚进入电场时的速度大小v；
（2）油滴所带的电荷量q；
（3）若A、B两板之间的距离为d=10cm，试求油滴从D运动到B板的总时间t．

Answer 1

（1）油滴做自由落体运动的过程，根据机械能守恒得：
mgh= (1)/(2) m v 2
得：v=

2gh

=

2×10×0.032

=0.8m/s
（2）在电场中，油滴做匀速直线运动，则有：
qE=G
得：q= (G)/(E) = (3.2×1 0-12)/(2×1 06) =1.6×10 ^-18 C
（3）对于自由落体运动，有：h= (1)/(2) g

t

21

得：t ₁ =

(2h)/(g)

=

(2×3.2×1 0-2)/(10)

s=8×10 ^-2 s
在电场中匀速运动的时间为：
t ₂ = (d)/(v) = (0.1)/(0.8) =1.25s
则有：t=t ₁ +t ₂ =0.08s+1.25s=1.33s
答：（1）油滴刚进入电场时的速度大小v为0.8m/s．
（2）油滴所带的电荷量q为1.6×10 ^-18 C．
（3）油滴从D运动到B板的总时间t为1.33s．