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已知三角形ABC,A=30º,BC=1AB=√3AC,求AB＝?三角形ABC的面积是多少?
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已知三角形ABC,A=30º,BC=1 AB=√3AC,求AB＝?三角形ABC的面积是多少?
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答案和解析
根据余弦定理：BC²=AB²+AC²-2AB*ACcos30°.
BC²=AB²+AC²-2AB*ACcos30°
1=3AC²+AC²-2√3*AC²*(√3/2)
1=4AC²-3AC²
AC²=1
AC=1
AB=√3AC=√3
BD=AB*sinA=AB*(1/2)=√3 /2
三角形ABC的面积=(AC*BD)/2=√3 /4
根据余弦定理：BC²=AB²+AC²-2AB*ACcos30°.
BC²=AB²+AC²-2AB*ACcos30°
1=3AC²+AC²-2√3*AC²*(√3/2)
1=4AC²-3AC²
AC²=1
AC=1
AB=√3AC=√3
BD=AB*sinA=AB*(1/2)=√3 /2
三角形ABC的面积=(AC*BD)/2=√3 /4
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