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已知a−1+（ab-2）2=0，求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2005)(b+2005)的值．
题目详情
已知
+（ab-2）2=0，求
+
+
+…+
的值．
| a−1 |
| 1 |
| ab |
| 1 |
| (a+1)(b+1) |
| 1 |
| (a+2)(b+2) |
| 1 |
| (a+2005)(b+2005) |
▼优质解答
答案和解析
∵
+（ab-2）2=0，
∴a-1=0且ab-2=0，
解得：a=1，b=2，
∴
+
+…+
=
+
+
+…+
=
+
-
+
-
+…+
-
=
+
-
=
．
| a−1 |
∴a-1=0且ab-2=0，
解得：a=1，b=2，
∴
| 1 |
| ab |
| 1 |
| (a+1)(b+1) |
| 1 |
| (a+2005)(b+2005) |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2006×2007 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2006 |
| 1 |
| 2007 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2007 |
=
| 2006 |
| 2007 |
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