某同学为画二次函数y=ax2+bx+c的图象，先列出一个表格，当x值等间隔增加时，函数值依次为-2，2，15，34，62，98，142，194，后来发现有一个值写错了，则这个数是．

Question

某同学为画二次函数y=ax²+bx+c的图象，先列出一个表格，当x值等间隔增加时，函数值依次为-2，2，15，34，62，98，142，
194，后来发现有一个值写错了，则这个数是______．²

Answer 1

设x₂2-x₁1=x₃3-x₂2=…=x₇7-x₆6=n，
因为y₂2-y₁1=a（x₂2-x₁1）（x₂2+x₁1）+b（x₂2-x₁1）=an（x₂2+x₁1）+bn，
又因为（y₃3-y₂2）-（y₂2-y₁1）=an（x₃3-x₁1）=2an²2为常数．
观察算式：
①根据函数值作差
2-（-2）=4
15-2=13
34-15=19
62-34=28
98-62=36
142-98=44
194-142=52
②根据差的结果，再一次作差
13-4=9
19-13=6
28-19=9
36-28=8
44-36=8
52-44=8
根据推算，两次差的结果应为确定值，
但是，第二次作差时，前三个算式结果不确定，则写错的数是15，应为14．
故答案为：15．