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1+3+5+7+9+.+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）²如何代入103+105+107+.+2003+2005?
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1+3+5+7+9+.+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）² 如何代入103+105+107+.+2003+2005?
▼优质解答
答案和解析
103+105+107+...+2003+2005
=(1+3+5+...+2005)-(1+3+...+101)
=(1001+2)^2-(49+2)^2 因为2n+3=2005,故n=1001;2n+3=101,故n=49;
=1003^2-51^2
=1003408
=(1+3+5+...+2005)-(1+3+...+101)
=(1001+2)^2-(49+2)^2 因为2n+3=2005,故n=1001;2n+3=101,故n=49;
=1003^2-51^2
=1003408
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