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如图,从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°,底部C的俯角为45°,观测点与楼的水平距离AD为31m,则楼BC的高度约为m(结果取整数).(参考数据:sin32°≈0.5,cos32°
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如图,从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°,底部C的俯角为45°,观测点与楼的水平距离AD为31m,则楼BC的高度约为___m(结果取整数).(参考数据:sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6)


▼优质解答
答案和解析
在Rt△ABD中,
∵AD=31,∠BAD=32°,
∴BD=AD•tan32°=31×0.6=18.6,
在Rt△ACD中,
∵∠DAC=45°,
∴CD=AD=31,
∴BC=BD+CD=18.6+31≈50m.
故答案为:50.
∵AD=31,∠BAD=32°,
∴BD=AD•tan32°=31×0.6=18.6,
在Rt△ACD中,
∵∠DAC=45°,
∴CD=AD=31,
∴BC=BD+CD=18.6+31≈50m.
故答案为:50.
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