（2013•常州模拟）如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大

Question

（2013•常州模拟）如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v₀竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变成水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小等于(E)/(v0)，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法中正确的是（　　）

A．粒子在ab区域中做匀变速运动，运动时间为(v0)/(g)
B．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r=2d
C．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为(πd)/(6v0)
D．粒子在ab、bc区域中运动的总时间为((π+6)d)/(3v0)

Answer 1

A、将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速运动，竖直分运动为末速度为零的匀减速运动，根据运动学公式，有
水平方向：v₀=at，d=(v20)/(2g)
竖直方向：0=v₀-gt
解得
a=g  ①
t=(v0)/(g)②
故A正确；
B、粒子在复合场中运动时，由于电场力与重力平衡，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
qv₀B=m(v2)/(r)
解得
r=(mv0)/(qB) ③
由①②③得到r=2d，故B正确；
C、由于r=2d，画出轨迹，如图
由几何关系，得到回旋角度为30°，故在复合场中的运动时间为
t₂=(T)/(12)=(πm)/(6qB)=(πd)/(3v0) 故C错误；
D、粒子在电场中运动时间为
t₁=(d)/(.vx)＝(d)/((v0)/(2))＝(2d)/(v0)
故粒子在ab、bc区域中运动的总时间为t=t₁+t₂=((π+6)d)/(3v0)，故D正确；
故选：ABD．