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如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度数．
题目详情
如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
∴设∠EOD=∠DOC=x°，∠AOB=∠COB，
∵∠AOD=110°，∠BOE=100°，
∴∠AOB=∠BOC=100°-2x°，
∴∠COD+∠COB+∠AOB=110°，
∴x+100-2x+100-2x=110，
x=30，
即∠EOD=∠DOC=30°
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=110°+30°=140°．
∴设∠EOD=∠DOC=x°，∠AOB=∠COB，
∵∠AOD=110°，∠BOE=100°，
∴∠AOB=∠BOC=100°-2x°，
∴∠COD+∠COB+∠AOB=110°，
∴x+100-2x+100-2x=110，
x=30，
即∠EOD=∠DOC=30°
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=110°+30°=140°．
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