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已知函数f（x）=mx²+（m-3）x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧,则实数m的取值区间是———
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已知函数f（x）=mx²+（m-3）x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧,则实数m的取值区间是———
▼优质解答
答案和解析
当m=0时
f(x)=(m-3)x+1
令f(x)=0
m=3.不符合
故m≠0
①若f(x)与x轴两个交点都在原点右侧.(包括一个在原点）
则（1）判别式（m-3)^2-4m=m^2-10m+9-=(m-1)(m-9)≥0 m大于等于9或m小于等于1
（2）两根之和-（m-3)/m 大于0 0＜m＜3
（1）（2）同时成立 0＜m≤1
②f(x)与x轴的两个交点有一个在左则
（1）判别式大于0 m大于等于9或m小于等于1
（2）两根之积 1/m＜0 m小于0
显然∅
故0＜m≤1
f(x)=(m-3)x+1
令f(x)=0
m=3.不符合
故m≠0
①若f(x)与x轴两个交点都在原点右侧.(包括一个在原点）
则（1）判别式（m-3)^2-4m=m^2-10m+9-=(m-1)(m-9)≥0 m大于等于9或m小于等于1
（2）两根之和-（m-3)/m 大于0 0＜m＜3
（1）（2）同时成立 0＜m≤1
②f(x)与x轴的两个交点有一个在左则
（1）判别式大于0 m大于等于9或m小于等于1
（2）两根之积 1/m＜0 m小于0
显然∅
故0＜m≤1
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