已知抛物线Y=ax2+bx+3与x轴交于A（1,0）B（-3,0）与Y轴交于C求抛物线解析式设抛物线对称轴与X轴交于M，坐标轴上是否会有P，使三角形CMP为等腰三角形

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已知抛物线Y=ax2+bx+3与x轴交于A（1,0）B（-3,0）与Y轴交于C
求抛物线解析式
设抛物线对称轴与X轴交于M，坐标轴上是否会有P，使三角形CMP为等腰三角形

▼优质解答

答案和解析

把A,B代入抛物线方程,有
a+b+3=0
9a-3b+3=0
解得 a=-1,b=-2
所以抛物线解析式为 Y=-x^2-2x+3
抛物线对称轴与X轴交于M,所以M（-1,0）
抛物线与Y轴交于C ,所以C（0,3）
当P在x轴,则P（1,0）；当P在y轴,则P（0,-3）,使得三角形CMP为等腰三角形.

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