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设F为抛物线y²=4x的焦点,ABC为该抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0.则FA的模+FB的模+FC的模=?
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设F为抛物线y²=4x的焦点,ABC为该抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0.则FA 的模+FB的模+FC的模=?
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答案和解析
某年全国卷选择压轴
FA+FB+FC=0,所以F为△ABC的重心.
A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
x1+x2+x3=3
|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=(x1+x2+x3)+3 抛物线的定义.
=6
FA+FB+FC=0,所以F为△ABC的重心.
A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
x1+x2+x3=3
|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=(x1+x2+x3)+3 抛物线的定义.
=6
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