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如图，四边形ABCD，∠A=110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（）A.90°B.110°C.120°D.140°
题目详情
如图，四边形ABCD，∠A=110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（ ）
A. 90°
B. 110°
C. 120°
D. 140°
▼优质解答
答案和解析
连接AD，
∵点D在AB、AC的垂直平分线上，
∴BD=AD，DC=AD，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠BAC=110°=∠BAD+∠CAD，
∴∠B+∠C=130°，
∴∠BDC=360°-（∠B+∠C）-∠BAC=360°-110°-110°=140°，
故选D．
连接AD，
∵点D在AB、AC的垂直平分线上，
∴BD=AD，DC=AD，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠BAC=110°=∠BAD+∠CAD，
∴∠B+∠C=130°，
∴∠BDC=360°-（∠B+∠C）-∠BAC=360°-110°-110°=140°，
故选D．
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