已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点P（2，3），则tan(2α+π4)=（）A.-717B.177C.-125D.512

Question

已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点P（2，3），则tan(2α+

(π)/(4))=（　　）

A. -

(7)/(17)

B.

(17)/(7)

C. -

(12)/(5)

D.

(5)/(12)

Answer 1

根据α的终边经过点P（2，3），可得tanα=(3)/(2)，tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)=-(12)/(5)，
∴tan(2α+(π)/(4))=(tan2α+tan(π)/(4))/(1-tan2α•tan(π)/(4))=(-(12)/(5)+1)/(1+(12)/(5)×1)=-(7)/(17)，
故选：A．