已知平面直角坐标系中，角α的始边与x正半轴重合，终边与单位圆（圆心是原点，半径为1的圆）交于点P．若角α在第一象限，且tanα=43．将角α终边逆时针旋转π3大

Question

已知平面直角坐标系中，角α的始边与x正半轴重合，终边与单位圆（圆心是原点，半径为1的圆）交于点P．若角α在第
一象限，且 tanα=(4)/(3) ．将角α终边逆时针旋转 (π)/(3) 大小的角后与单位圆交于点Q，则点Q的坐标为（　　）

A． ((33-4)/(10) ，(43+3)/(10) )	B． ((33+4)/(10) ，(43-3)/(10) )
C． ((3-43)/(10) ，(4+33)/(10) )	D． ((3+43)/(10) ，(4-33)/(10) )

Answer 1

因为角α在第一象限，且 tanα=(4)/(3) ．
所以sinα= (4)/(5) ，cosα= (3)/(5)
所以sin (α+(π)/(3) )=sinαcos(π)/(3) +cosαsin(π)/(3) = (4+33)/(10)
cos(α+(π)/(3) )=cosαcos(π)/(3) -sinαsin(π)/(3) = (3-43)/(10)
所以点Q的坐标为 ((3-43)/(10) ，(4+33)/(10) )
故选C．