已知函数fx=cos（x＋π/12）,gx=1＋1/2sin2x（Ⅰ）设x=x0是函数y=fx已知函数fx=cos（x＋π/12）,gx=1＋1/2sin2x（Ⅰ）设x=x0是函数y=fx图像的一条对称轴,求g（x0）的值（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）＋g（x）的

Question

已知函数fx=cos（x＋π/12）,gx=1＋1/2sin2x （Ⅰ）设x=x0是函数y=fx
已知函数fx=cos（x＋π/12）,gx=1＋1/2sin2x
（Ⅰ）设x=x0是函数y=fx图像的一条对称轴,求g（x0）的值
（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）＋g（x）的单调递增区间

Answer 1

(1)∵cos2x=2cos^2x-1
∴f(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2
对称轴2x0+π/6=π+2kπ
x0=5π/12+kπ
g(x0)=1+1/2sin(5π/6+2kπ)=5/4
（2）h(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2+1+1/2sin2x
=3/2+0.5*(√3/2*cos2x-1/2sin2x+sin2x)
=3/2+0.5*sin(2x+π/3)
递减区间为（π/12+kπ,7π/12+kπ）