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两个圆心角相同的扇形的面积之比为1：2，则两个扇形周长的比为（）A.1：2B.1：4C.1：2D.1：8
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两个圆心角相同的扇形的面积之比为1：2，则两个扇形周长的比为（ ）
A. 1：2
B. 1：4
C. 1：
D. 1：8
A. 1：2
B. 1：4
C. 1：
| 2 |
D. 1：8
▼优质解答
答案和解析
设扇形的圆心角的弧度数为α，圆的半径为r和R，则
＝
＝
∴r：R=1：
∴两个扇形周长的比为：
＝
=1：
故选：C．
| S扇形 |
| S扇形 |
| ||
|
| 1 |
| 2 |
∴r：R=1：
| 2 |
∴两个扇形周长的比为：
| 2r+αr |
| 2R+αR |
| r(2+α) |
| R(2+α) |
| 2 |
故选：C．
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