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r(A转置乘A)=r(A)吗?
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r(A转置乘A)=r(A)吗?
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答案和解析
你应该知道要证秩相等,只需正AX=0与ATAX=0同解,若x满足AX=0,则AT(AX)=0,即（ATA)X=0;若x满足（ATA)X=0,则XT(ATA)X=0,即（AX)T(AX)=0,则AX=0
于是AX=0与ATAX=0同解,则两者秩相等.
纯手打,
于是AX=0与ATAX=0同解,则两者秩相等.
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